موجودات فضایی وجود دارند!؟ -مهندس امیرحسن رزم آرا

UFO چیست؟
Unidentified Flying Object درواقع یوفو یا UFO به هر جسم ناشناخته ی هوایی گفته می شود و مخالف آن IFO یا Identified Flying Object هست.

اولین تحقیقات در زمینه ی UFO یا اشیاء ناشناخته ی در حال پرواز در جنگ جهانی دوم با دیده شدن Foo Fighetrs یا هواپیماهای جاسوسی متحدین صورت گرفت.

ریپورت ها از دیدن یوفو از سال 1946 به بعد شروع و بیشتر شد و در سال 47 خلبان Kenneth Arnold بزرگترین ریپورت تا اون موقع را با دیدن نه شیء مشکوک که به صورت زنجیروار پرواز می کردند انجام داد. در مجاورت Mount Rainier, Washington در June 24, 1947. او مشاهدات خود را اینطور توصیف کرد که اشیاء عجیب به صورت دیسک و هلال و بشقاب بودند که حرکت می کردند. بعد از این قضیه به این اشیاء بشقاب پرنده گفته می شود. البته نیروی هوایی آمریکا حرف او را باور نکردند و مشاهدات او را سراب دانستند.

عکس Arnold در نمایش یکی از این اشیاء
:

                                                           
This shows Kenneth Arnold
holding a picture of a drawing of the crescent shaped UFO he saw in 1947

This shows the report Kenneth Arnold filed in 1947 about his UFO sighting.

در نقاشی های قدیمی هم این ها را مشاهده می کنیم .

                                           

The Baptism of Christ", 1710, by Aert de Gelder. Proponents say this painting depicts UFOs.

On April 14, 1561 the skies over Nuremberg, Germany were reportedly filled with a multitude of objects[citation needed].

                                        

Photo of an unidentified object New Hampshire in 1870; known as the mystery airship

                                        

Drawing of E. W. Maunder's Nov. 17, 1882, "auroral beam" by astronomer Rand Capron, Guildown Observatory, Surrey, UK, who also observed it

داستان پیغام Arecibo...
در تاریخ 16 نوابر سال 1974 یک پیغام رادیویی تشکیل شده از امواج رادیویی از Arecibo Radio Telescope به سوی ستاره ی مرکزی مجموعه ستارگان M13 که حدود 25,000 سال نوری از ما فاصله دارن فرستاده شد. چون M13 یکی از نزدیک ترین مجموعه ستارگان کشف شده تا آن زمان نسبت به ما بود، احتمال میرفت موجود زنده ای در آنجا زندگی کند.

                     

                                                   






Globular Cluster M13 in Hercules

این پیغام از 1679 Binary digits یا بیت یا 0 و 1 که برای نمایش خیلی چیزها استفاده می شوند تشکیل شده بود. ( اعداد 1و0 که بودن و نبودن - بله یا خیر - درست و غلط و.... رو در کامپیوتر و Encoding نمایش می دهند) و اینجا معنی 0 = Off و معنی 1 = On هست که میتونید توی عکس پایین ببینید هر جا که 0 هست نقطه ای نیست و هر جا که 1 هست یه نقطه هم هست.

Dr. Frank Drake و Carl Sagan با کمک یکدیگر این پیغام رو نوشتند.

محتویات پیغام :
1- اعداد از 1-10 (ریشه ی همه ی اعداد در ریاضیات)
2- اعداد اتمی کربن ، هیدروژن ، اکسیژن ، فسفر و نیتروژن که ساختار DNA رو تشکیل می دهند
3- فرمول شکر و نوکلوئوتید های DNA
4- تعداد نوکلوئوتید ها (سازنده ی DNA) + یه تصویر گرافیکی از DNA (ساختار مارپیچ)
5- تصویر گرافیکی از بدن یک مرد بالغ با قد متوسط + جمعیت زمین
6- تصویر گرافیکی از منظومه ی شمسی
7- تصویر گرافیکی از Arecibo Radio Telescope و اندازه ی آنتن آن

عکسی از پیغام :

                                      

( پیغام در هنگام ارسال حاوی هیچ رنگی نبود و رنگ ها را فقط برای جدا کردن بخش های مختلف پیغام اضافه کردیم )

 

از اونجایی که پیغام 25000 سال طول میکشید که به مقصد برسه (و چه بسا 25000 برای جواب) بنابراین هدف پیغام فقط اثبات حضور بشر در کیهان بود تا قصد داشتن مکالمه با دیگران! بعلاوه ستارگانی که پیغام به سوی آنها فرستاده شده بود ممکن بود که دیگه اآنجا نباشند و یا تا رسیدن پیغام از بین رفته باشند.

توضیحات در مورد اجزای پیغم:

اعداد:

                              

                            

1




1 2  3 4 5 6 7 8 9 10

----------------------

0 0 0 1 1 1 1 00 00 00
0 1 1 0 0 1 1 00 00 10
1 0 1 0 1 0 1 01 11 01
X X X X X X X X X X

البته رمز گشایی این Binary نمی توانست به راحتی نوشتنش باشد زیرا در 7 کد اول باید ردیف آخر را حذف کرد و آن را 3 ردیفی فرض کرد. اما اعداد 8 و 9 و 10 متفاوت بودند چون یک ردیف دیگر به آنها اضافه شده بود . (مثلا به جای 0 شده بود 00).

عناصر DNA:

                                 

                                        




H C N O P

1 6 7 8 15
----------
0 0 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 0 1
1 0 1 0 1
X X X X X

اعداد 1 ، 6 ، 7 ، 8 ، 15 ظاهر می شوند که نشانه ی اعداد اتمی عناصر هیدروژن - کربن - نیتروژن - اکسیژن و فسفر هستند.

نوکلوئوتید ها:

                                     

                                











Deoxyribose Adenine Thymine Deoxyribose

(C5OH7) (C5H4N5) (C5H5N2O2) (C5OH7)

Phosphate Phosphate
(PO4) (PO4)

Deoxyribose Cytosine Guanine Deoxyribose
(C5OH7) (C4H4N3O) (C5H4N5O) (C5OH7)

Phosphate Phosphate
(PO4) (PO4)

بنابر این اگه بخوایم Deoxyribose رو نمایش بدیم (C5OH7 در DNA و C5O4H10 در طبیعت ) :

11000 10000 11010 XXXXX ----- 75010

7 atoms of hydrogen, 5 atoms of carbon, 0 atoms of nitrogen, 1 atom of oxygen, and 0 atoms of phosphorus

ساختمان منحنی و مارپیچ DNA :

                                      

                                         










                       11

11
11
11
11
01
11
11
01
11
01
11
10
11
11
01
X
1111111111110111 1111101101011110 (binary)
= 4,294,441,822 (decimal)

 

ساختمان بدن انسان:

                                        

                                                                 X011011
11111۱
X0111 110111
111011
111111
110000
1110 (binary) = 14 (decimal)
000011 111111 110111 111011 111111 110110 (binary)
= 4,292,853,750 (decimal)

شکل وسط نشان دهنده ی شکل ظاهری یک انسان است و شکل سمت چپ نشان دهنده ی قد متوسط یک انسان (1764 mm) و شکل سمت راست نشان دهنده ی جمعیت انسان در سال 1974 که حدود 4.3 میلیارد بود.  

     

منظومه ی شمسی و سیارات آن:

                   

Earth
Sun Mercury Venus Mars Jupiter Saturn Uranus Neptune Pluto

منظومه ی شمسی و سیارات آن به شکل بالا نمایش داده شدند.
زمین بالاتر قرار گرفته تا نشان بدهد که پیغام از کجا فرستاده شده و عکس گرافیکی انسان بالای آن قرار دارد و نشان میدهد که ما روی کدوم سیاره قرار داریم.

Telescope:

                                      

bottom two rows:
100101
<--- 111110X --->
100101 111110 (binary) = 2,430 (decimal)

در آخر تلسکوپ رادیویی Arecibo با قطرش نمایش داده شده است.

عکسی از این تلسکوپ رادیویی :

                                 

همونطور که بالا مشاهده کردید در سال 1974 یه پیغام به فضا فرستاده شد که نام این پیغام Arecibo Message بود.

حالا داستان از چه قراره ...
June 16, 1999, Chilbolton Observatory:

در این سال شکل عجیبی در مقابل رصدخانه ی Chilbolton واقع در انگلستان پدیدار شد که با فلش زرد می توانید مشاهده کنید :

                      

پهنای این شکل که به صورت یک الماس دو بعدی درآمده بود حدود حدود 700 متر مربع بود. شکل تشکیل شده بود از 138 دایره که قطر هر کدوم حدود 3 متر بود که با هم چندین مثلث را تشکیل می دادند و نهایتا شبیه به الماس مشاهده میشد.

            

احتمال می دهند این طرح پدر طرحی بعدی باشد که در سال 2000 در جلوی همین رصد خانه ظاهر شد و یک سال به صورت راز ماند.

August 2000

حالا به عکسی که در سال 2000 گرفته شده از همان مزرعه و همان رصدخانه توجه کنید. این دقیقا شکلیست که یک سال بعد هم نظیرش دیده شد.

                          

این طرح بزرگ مثل قبلی در نزدیکی رصدخانه ی Chilbolton ظاهر شد اما اینبار به رصدخانه نزدیکتر بود. تقریبا اندازه ی رصد خانه است. با توجه به خیابون های رصد خانه می توانید بزرگی این شکل رو تخمین بزنید. این شکل در سال 2001 هم دوباره ظاهر شد اما اینبار بسیار کوچکتر و درون شکلی بزرگتر!

August 14 - 20, 2001
در 14 اگوست اداره کننده ی رصدخانه از یکی از افرادی که در رصد خانه کار میکرد، شنید که اون سایه ای عجیب در مزرعه دیده ولی کسی برای تحقیق نرفت و همچنین هیچ خلبانی هم گزارشی از Crop Circle یا همچین چیزی نداد. ولی در 20 آگوست Darcy Ladd (اداره کننده ی رصد خانه) و همکارانش همه خشکشان زد! چون یه مستطیل بزرگ توی مزرعه بوجود اومده بود. مستطیل از شاخه های گندم شکسته و نشکسته تشکیل و شکل گرفته بود.

                    

 

به سرعت با Lucy Pringle مسئول تحقیق درباره ی Crop Circle ها تماس گرفته شد و او هم به سرعت یه هواپیما گرفت و بر فراز مزرعه پرواز کرد و دابل سورپرایز شد! چرا که یک شکل مستطیلی دیگر هم آنجا بود که طرح یک صورت شبیه انسان رو به وجود میاورد. که Darcy Ladd اون رو سایه نامید.

August 15, 2002
یک سال بعد ( 15 آگوست) یک شکل عجیب در گندم ها گزارش شد. (در 8.5 مایلی رصدخانه ی Chilbolton بالای یک تپه در نزدیکی Winchester در Hampshire) یک جنگل کوچک در نزدیکی این محل قرار داره به نام Crabwood برای همین مردم اسم این شکل را Crabwood Formation گذاشتند.

            

اولین عکس از این واقعه در تاریخ 16 آگوست گرفته شد پس از یه ایمیل ناشناس از یک منبع ناشناس.

اینبار یک صورت و یک کد دیگر که با صورت و کد قبلی فرق داشتند. این صورت صورتی هست که سی سال است که مردم آن را گزارش میدهند و به این نژاد از موجودات فضایی Grays گفته میشود. 

این موجودات به عنوان موجوداتی خاکستری و خیلی شبیه به همین عکس صورت که در بالا میبینید گزارش شده اند.

                  

حال به سراغ کد واقع در قسمت دایروی این شکل می رویم ... برای ترجمه ی آن باید از مرکز شروع کنیم و مارپیچ به بیرون بیاییم تا حرف به حرف پیغام را به زبان انگلیسی معنا کنیم (دلیل اینکه آنها این کد رمز رو تحت ترجمه ی انگلیسی قرار دادند احتمالا یا این بوده که زبان بین المللی زمین است و همه میفهمند یا اینکه زبان کشور انگلیس بوده که این شکلها در آنجا پیدا شده است)

ترجمه ی انگلیسی:
Beware the bearers of false gifts and their broken promises. Much pain, but still time. Believe there is good out there. We oppose deception.

ترجمه به فارسی:

مراقب هدیه آورندگان غلط و قول های شکسته یشان باشید. درد زیاد. ولی هنوز وقت هست. باور کنید چیز خوبی اون بیرون هست. ما مخالف حیله و نیرنگیم.

             

منظور آنها از قول شکسته نژاد دیگری از فضایی هاست که سالها آمریکایی ها روی اون سرپوش گذاشتند! (این کاملا حقیقت داره این کلمات می تواند برای تحقیقاتتون کمکتون کنه : Grand Deception , Greys , Arecibo , Chilbolton , Crop circles , 1947 Rosewell , Doty , Area 51 , TR-3B , EBE , ET , Muffon , Best Evidance Ever Tape (Youtube) , UFO , Triangle , Alien Interview و...

به 
سال 2001 برمیگردیم...یک طرح صورت شبیه به انسان و یک binary code مثل همان که انسانها در سال 1974 فرستادند!
وقتی که Paul Vigay مسئول Independence Research Center (مرکز تحقیقات غیر وابسته به دولت) برای حوادث توجیه نشده در Hampshire (منطقه ای که Chilbolton در آن قرار دارد) ، عکس گرفته شده از Code را دید به سرعت فهمید که این کد خیلی خیلی شبیه به کدی است که در 16 نوابر سال 74 از تلسکوپ رادیویی Arecibo واقع در puerto rico به سوی فضا و مجموعه ستارگان M13 که حدود 23000سال نوری از اینجا فاصله دارند، فرستاده شد.

  

             

 

 

 

 

 

 

 

 



این شکل را ببینید.
معنی طرح

چی میتوانست باشد؟

در پیغام Arecibo در سطر آخر علامت M نشان دهنده ی تلسکوپ و آنتن و موج رادیویی اون بود. 
در پیغام 9 دایره با سایزهای مختلف بودند که منظومه ی شمسی ما را نشان میدادند که از خورشید شروع می شود. و یه مقدار دورتر در سمت راست اون سیاره ی زمین یه مقدار بالاتر بود که نشان میداد منبعی هست که پیام از آن فرستاده شده و کمی بالاتر از آن عکس گرافیکی یک انسان قرار داشت که نشون میداد ما روی آن سیاره زندگی میکنیم. دو طرف دیگر آن هم جمعیت و قد متوسط انسان بود.

اینجا یک سوال منطقی پیش می آید : پیغام Arecibo از طریق امواج رادیویی فرستاده شدند ولی چه انتقال دهنده ای توانسته گندم ها رو به این شکل در بیاورد؟! (گندم ها کم پیش آمده که بشکنند و بیشتر 90 درجه خم شده ولی نشکسته اند)

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اینجا دو پیغام رو با اجزاشون به صورت رنگی در آوردیم که می توانید مشاهده کنید.

اگه به آن شکل که در Chilbolton پیدا شده دقت کنید می بینید که 4 نقطه با هم پنجمین سیاره بعد از خورشید رو تشکیل دادند.از یکی از ستاره شناسان Cornell University پرسیدیم که چطور ممکن است یک سیاره به 4 قسمت تقسیم شده باشد ، او گفت که قبلا همچین چیزی ندیده و احتمال میدهد که آن ها میتوانند 4 ماه باشند! یا سیاره ای به 4 سرزمین مختلف تقسیم شده باشد. از آنجا که آنها پیغامشان را مثل ما تقسیم بندی کردند بنابراین میتوان نتیجه گرفت که پیغام از این سیاره ی چهار قسمتی فرستاده شده است.

عکس های واضح از سایت های مختلف :

             

     

                                                    The Chemical Codes

کد منظومه ی آنها در پیغام

                                                                                                                                                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

برخی از crop_circles های عکسبرداری شده:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

تركيب تناسب طلايی يا توالی فيبوناچي در ستاره‌ داوود توسعه يافته

 

 

 

 

هنرمندان قديمی برای اضافه نمودن حس توازن و شكوه به يك صحنه ، مجسمه يا بنا  مدتها از تركيب تناسب طلايی استفاده كرده‌اند . تركيب مزبور يك تناسب رياضی بر اساس نسبت  1.618/1  بوده و در اغلب مواقع در طبيعت ، مثلا در صدف‌های دريايی و الگوی دانه‌های گل آفتاب‌گردان و يا ساختار هندسي بازوهای ميله‌ای كهكشانهای مارپيچي موجود در كيهان يافت می‌شود . امروزه سرنخ‌هايي از اين نسبت طلايي در نانو ذرات ( شاخه نانو تكنولوژي ) بدست آمده است . در واقع هم در عالم خرد و هم در عالم كلان اين تناسب بخوبي قابل شناسايي است . به هر حال به كار بردن اين نسبت در طراحی‌هاي دستي و رشته‌هاي هنري كار راحتی نمی‌باشد ، براي اينكه هرگز نمی‌توان به مركز دوران مارپيچ رسيد و اين نقطه ، مركزی  نامعلوم و غير قابل دسترس است و تا بي‌نهايت ادامه مي‌يابد . به علت سهولت در ترسيم‌ها و كارهاي عملي ، نسبت  1.6/1 در نظر گرفته می‌شود .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 عكس‌هاي فوق مربوط به صدف‌هاي دريايي ، حلزون شنوايي گوش ، يك گردباد و يك كهكشان است .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

در گل آفتاب‌گردان ، امتداد مسير دوران مارپيچ طلايي يا فيبوناچي در هر دو جهت ساعت گرد و پاد ساعت گرد مشاهده ميشود.

 

مستطيل طلايی ويژه

 

دنباله فيبوناچي و عدد طلايي چيست ؟

لئوناردو فيبوناچي ايتاليايي تبار اهل پيزا حدود سال 1200 ميلادي مساله‌اي طرح كرد : فرض كنيد كه يك جفت خرگوش نر و ماده در پايان هر ماه يك جفت خرگوش نر و ماده جديد به دنيا بياورند ... اگر هيچ خرگوشي از بين نرود ، در پايان يك سال چند جفت خرگوش وجود خواهد داشت ؟ البته در اين مسئله مي‌بايست قواعد و اصول فرضي و قراردادي زير مراعات شوند !

" شما یك جفت خرگوش نر و ماده دارید كه همین الآن متولد شده‌اند .
خرگوشها پس از یك ماه بالغ می‌شوند .
دوران بارداری خرگوشها یك ماه است .
هنگامی كه خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتما باردار می‌شود .
در هر بار بارداری خرگوش ماده یك خرگوش نر و یك ماده مي‌زايد .
خرگوش‌ها تا پايان سال نمی‌میرند . "

او براي حل اين مسئله به يك سري از اعداد يا بهتر است بگوييم به يك دنباله رسيد كه عبارت بود از  ... ,0،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233  كه در اين دنباله هر عددي ( به غير از صفر و يك اول ) حاصل جمع دو عدد قبلي خودش مي‌باشد ، به طور مثال 3+5=8  يا 1+2=3 و .....

علت بر اينكه در پايان ماه اول ، جفت اول به بلوغ مي‌رسد و در پايان ماه دوم بعد از سپري كردن يك ماه بارداري ، يك جفت خرگوش متولد ميشود كه جمعا دو جفت خرگوش خواهيم داشت ، در پايان ماه سوم جفت اول يك جفت ديگر به دنيا مي‌آورد ولي جفت دوم به پايان دوران بلوغ خود ميرسد كه در كل سه جفت خواهيم داشت در پايان ماه چهارم جفت اول و جفت دوم وضع حمل مي‌كنند و تبديل به چهار جفت ميشوند و جفت سوم به بلوغ مي‌رسد و در كل پنج جفت خواهيم داشت و الي آخر كه در پايان ماه دوازدهم تعداد 233 جفت خرگوش خواهيم داشت .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

توسعه هندسي اين دنباله يا سري از اعداد :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اين مستطيل را ، مستطيل فيبوناچي نيز مي‌نامند .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

براي رسم مارپيچ طلايي يا فيبوناچي از راس ( گوشه ) هر مربع يك كمان به شعاعي برابر ضلع آن مربع رسم مي‌كنيم . به اين مارپيچ بدست آمده ، اسپيرال لگاريتمي هم گفته ميشود .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

در رسم فوق دنباله را از عدد 20 شروع كرده‌ايم يعني سري اعداد 20،20،40،60،100 ، در واقع نسبت عرض مستطيل به طول آن را 1.6/1 در نظر گرفته‌ايم . رسم فوق توسط نرم‌افزار اتوكد رسم و با دقت 100.000.000/1 اندازه گذاري شده است و طريقه رسم به حد كافي واضح و روشن مي‌باشد و نكته جالب توجه اينكه براي رسم مارپيچ به اين روش ، مي‌بايست هفت كمان رسم شود كه عدد صحيح 12 براي شعاع كمان پنجم بدست مي‌آيد . مركز هر كمان با علامت جمع مشخص شده است .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

به‌طور خلاصه با در نظر گرفتن تقاطع‌هايي كه خطوط با زاويه قائمه يكديگر را قطع كرده‌اند ، ميتوان مستطيل و مارپيچ طلايي فيبوناچي را در رسم توسعه يافته ستاره داوود رسم نمود . همانطور كه مشخص است اختلاف بسيار جزيي اين رسم با رسم قبلي مشاهده ميشود آنهم در كمانهاي 5 ، 6 ، 7 به علت تغيير جزيي در قطرهاي آبي رنگ و در تناسبات هندسي اختلافي وجود ندارد ، كه دال بر اين موضوع است كه تناسب طلايي در رسم ستاره داوود توسعه يافته جاري مي‌باشد و در مباحث بعدي توضيح خواهيم داد كه كليه موجوداتي كه در آنها تناسبات طلايي ديده ميشود ، تناسب خود را مديون اين ترسيم‌ها و ساختارهاي هندسي در ستاره داوود توسعه يافته هستند .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

در رسم فوق مستطيل و مارپيچ طلايي به مركز رسم ستاره داوود توسعه يافته انتقال داده شده است .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

در رسم فوق مستطيل و مارپيچ طلايي به نقطه ديگري انتقال داده شده است .

اينك اگر در اين دنباله ( 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 ) هر عدد را به عدد قبلي‌اش تقسيم كنيم يك چنين سري را بدست مي‌آوريم :

1/1=1 ، 2/1=2 ، 3/2=1.5 ، 5/3=1.66... ، 8/5=1.6 ، 13/8=1.625 ، ....... ، 233/144=1.61805......

كه هر چقدر جلوتر برويم به‌نظر مي‌آيد كه به يك عدد مخصوص مي‌رسيم . اين عدد را عدد طلايي مي‌نامند كه اين عدد تقريبا برابر است با :

1.618033................

 

روش جبري براي بدست آوردن عدد طلايي :

مستطيلي به عرض 1 واحد و طول x را در نظر مي‌گيريم مسلما x بزرگتر از 1 مي‌باشد .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اينك بايد مقدار x را چنان تعيين كنيم ( بدست آوريم ) كه اگر مربعي به ضلع 1 واحد را از اين مستطيل جدا نماييم ، مستطيل بدست آمده كوچكتر ، متناسب مستطيل بزرگتر قبلي باشد ، يعني x/1=1/(x-1)        a  به بيان ساده‌تر ، نسبت طول به عرض مستطيل اول برابر نسبت طول به عرض مستطيل بدست آمده ( ‌مستطيل دوم ) باشد كه با ضرب صورت در مخرج طرفين تناسب ، يك معادله درجه 2 بدست مي‌آيد يعني x²-x-1=0 و با ريشه‌يابي اين معادله به ريشه‌هاي 1.6180 و 0.6180- دست مي‌يابيم .

 

روشهاي هندسي براي بدست آوردن عدد طلايي :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

اگر يك مثلث متساوي‌الاضلاع رسم كنيم ( مثلث بنفش ) و از مركز آن دايره‌اي رسم كنيم تا از سه راس آن مثلث عبور كند ( دايره‌ نارنجي ) و وسط دو ضلع مثلث را يافته و پاره خطي از آن دو نقطه تا محيط دايره ، رسم كنيم دو پاره خط با نسبت طلايي بدست مي‌آيد ( پاره خط زرشكي و سرخ آبي ) يعني

69.2820323/42.81865077=1.61803398...........

رسم زير روش ديگري براي رسم مستطيل طلايي ويژه و تناسبات طلايي ، و همچنين بدست آوردن عدد طلايي را نشان مي‌دهد .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

جهت رسم يك مستطيل طلايي به نسبت عدد طلايي ابتدا يك مربع به ضلع يك واحد كشيده سپس طبق شكل فوق وسط ضلع پاييني اين مربع را پيدا مي‌كنيم . سپس يك قوس با شعاعي به اندازه وسط ضلع پاييني مربع تا گوشه سمت راست بالا مي‌كشيم تا طول مستطيل معلوم شود .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

در رسم فوق يك دايره را به پنج قسمت مساوي تقسيم مي‌كنيم . اگر اين نقاط را به نقاط مجاور خود وصل كنيم ، مسلما يك پنج ضلعي منتظم خواهيم داشت . اينك اگر نقاط را دو به دو به هم متصل كنيم يك ستاره پنج پر كه در داخل آن يك پنج ضلعي منتظم ديگر قرار دارد ، حاصل ميشود . در اين وضعيت پاره خط قرمز به همراه پاره خط بنفش يك تناسب طلايي را نشان مي‌دهند و به اين دليل مهم ستاره پنج پر براي چشم بيننده ، شكل هندسي خوش‌آيند و جذابي است كه بيانگر اين موضوع ميباشد كه نسبت طلايي در ساير سيستم‌هاي شمارش اعداد نيز آشكار ميشود و اين ساختار مربوط به اعداد مرموز ( 2 ، 4 ، 6 ) ميشود .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

در رسم فوق يك دايره را به هشت قسمت مساوي تقسيم مي‌كنيم . اگر اين نقاط را به نقاط مجاور خود وصل كنيم ، مسلما يك هشت ضلعي منتظم خواهيم داشت . اينك اگر نقاط را دو به دو ، چهار به چهار و شش به شش به هم متصل كنيم دو مربع تو در تو حاصل ميشود . رسم سبز رنگ مربوط به معماري و هنرهاي اسلامي ميشود كه برگرفته از مسجدالاقصي يا قدس هشت وجهي است .

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

رسم فوق طريقه ديگري براي پيدا كردن تركيب تناسب طلايي است . به طور مختصر مثلث قائم‌الزاويه‌اي را رسم مي‌كنيم كه طول ضلع افقي آن دو برابر ضلع عمودي باشد . كمان اول را به شعاع ضلع عمودي از مركز A رسم مي‌كنيم تا وتر مثلث را قطع كند . سپس از محل تقاطع ، كماني به مركز رسم كرده تا ضلع افقي را قطع كند . دو پاره خط سبز و بنفش رنگ تركيب تناسب طلايي را مشخص مي‌كنند .

 

اهرام :

جالب است بدانيم كه نسبت ضلع بلندتر به ضلع كوتاه‌تر مستطيل طلايي كه نسبت طلايي ناميده مي‌شود ، در بسياري از طرح‌هاي هنري از قبيل معماري و خطاطي ظاهر مي‌شود . مطابق تحقيقات انجام شده ، نسبت طول ضلع قاعده به ارتفاع در اهرام ثلاثه مصر ، برابر نسبت طلايي است . همچنين ديوارهاي معبد پارتنون از مستطيل‌هاي طلايي ساخته شده است ! زيرا به اعتقاد سازندگان آنها ، مستطيل‌ها با نسبت‌هاي طلايي به چشم خوشايندتر هستند و اين موضوع دال بر اين واقعيت است كه اين تناسبات هندسي در ذات انسان‌ها نيز شكل گرفته‌اند !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

تعريف رياضي سري اعداد يا دنباله فیبوناچی و عدد طلايي ( في  Φ ) :


غیر از دو عدد اول ( 0 و 1 ) اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آیند . اولین اعداد این سری عبارتند از :


۰,۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴,۲۳۳,۳۷۷,۶۱۰,۹۸۷,۱۵۹۷,۲۵۸۴,۴۱۸۱,۶۷۶۵,۱۰۹۴۶


این سري از اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌ است . طبق تعريف :

مقدار عددي حد فوق به عدد في يا همان .......... 1.618033  مي‌رسد . اگر عدد في را بتوان دو برسانيم مثل اين است كه يك واحد به عدد في افزوده باشيم يعني Φ²=Φ+1 و اگر عدد يك را بر في تقسيم كنيم مثل اين است كه يك واحد از عدد في كم كرده باشيم يعني :

1/Φ=Φ-1

عدد في را در مبناي دوجيني ميتوان به صورت 1.75  نوشت كه مقدار واقعي ، حقيقي و درستي جهت في مي‌باشد براي اينكه :

1+(7/12)+(5/12/12)=1.618055555555555555555..........

 233/144=1.618055555555555555......

همانطور كه مي‌دانيم عدد 233 توالي دوازدهم سري يا دنباله فيبوناچي است يعني همان تعداد خرگوش‌ها در پايان ماه دوازدهم . و بدست آمدن عدد 1.75 در مبناي دوجيني براي مقدار في بيانگر اين موضوع است كه سيستم دوجينی از بعضی جهات راحت‌تر از سيستم دهدهی است . راحتی فوق اصولا از اين حقيقت ناشی می‌شود كه تعداد مقسوم عليه‌های دوازده از تعداد مقسوم عليه‌های ده بيشتر ميباشد . دوازده بر يك ، دو ، سه ، چهار ، شش و خودش بخش‌پذير است . بنابراين بسياری از محاسبات دستی در سيستم دوجينی تا حدودی ساده‌تر از سيستم دهدهی هستند ، عدد في كه در مبنای دهدهی به صورت عددهاي كسری متناوب در می‌آيد در مبنای دوجينی چنين نيست و مي‌توان به مقدار فيكس شده 1.75 دست يافت .

ماياهايي كه در خلال سالهاي 2000 تا 900 قبل از ميلاد ، ساكن آمريكاي جنوبي بوده‌اند ، چنين به نظر مي‌رسد كه براي رصد كردن حركات متغير اجرام آسماني ، اهرامي بنا نهادند و تقويم شمسي دقيقي وضع كردند . همچنين با محاسبات خود ، وقوع خسوف و كسوف را پيش بيني و مراسم قرباني كردن انسانها را تدارك مي‌ديده‌اند و عقيده بر اين داشتند كه اين كار آنها خشم خدايان را از آنها برطرف مي‌كند . 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

به يقين مي‌توان گفت كه مطالب و موضوعات بسيار مهمي در علوم بشريت در زمينه رياضيات ، هندسه و نجوم مفقود و از بين رفته است و فقط نشانه‌هاي تلخ و ناخوشايندي از آن دانسته‌ها در ساخته‌هاي دست بشر باقيمانده است كه در مباحث بعدي سعي خواهيم كرد اين دانسته‌هاي از بين رفته را بازيابي نماييم . البته ما بايد مابين علم و جنايت فرق قائل شويم .

سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزيك و علوم طبیعی ، كاربردهای بسیار دیگری دارد ، ارتباط زیبای فاصله‌های خوش صدا در موسیقی ، چگونگی تولد یك كهكشان و ... كه در مطالب آینده راجع به آنها بحث خواهیم كرد .

اين الگو را مي توان در گلبرگ‌ها يا دانه‌هاي بسياري از گياهان مثلاً آناناس ، گل داوودي ، گل كلم ، ميوه‌هاي كاج و ... مشاهده كرد .

خود انسان از ناف به نسبت في تقسيم مي‌شود . اين نسبت نقش پيچيده‌اي در پديده‌هايي مانند ساختار كريستال‌ها ، سال‌هاي نوري فاصله بين سيارات و پريودهاي چرخش ضريب شكست نور در شيشه ، تركيب‌هاي موسيقي ( مبحث هندسه دوجيني و موسيقي ) ، ساختار سياره‌ها و حيوانات بازي مي‌كند . علم ثابت كرده است كه اين نسبت به راستي نسبت پايه و مبناي خلقت جهان است . هنرمندان دوره رونسانس عدد في را يك نسبت الهي مي‌دانسته‌اند .

از زماني كه هنرمندان و معماران به عمد شروع به استفاده از نسبت طلايي كردند ، نشان داده شد كه مخاطبان شيفتگي و شيدايي بيشتري نسبت به كارهاي آنها از خود نشان دادند . مستطيل‌هاي طلايي ، مانند نسبت طلايي فوق‌العاده ارزشمند هستند . در بين مثال‌هاي بي‌شمار از وجود اين نسبت و يكي از برجسته‌ترين آنها مارپيچ هاي DNA است . اين دو مارپيچ فاصله دقيقي را با هم براساس نسبت طلايي حفظ مي‌كنند و دور يكديگر مي‌تابند .

در حالي كه نسبت طلايي و مستطيل طلايي جلوه‌هاي زيبايي را از طبيعت و ساخته‌هاي دست انسان به نمايش مي‌گذارد ، جلوه ديگري از اين شكوه وجود دارد كه زيبايي‌هاي تحرك را به نمايش مي‌گذارد . يكي از بزرگ‌ترين نمادهايي كه مي‌تواند رشد و حركات كاينات را نشان دهد ، اسپيرال طلايي است .

اسپيرال طلايي كه به آن اسپيرال لگاريتمي و اسپيرال متساوي‌الزاويه نيز مي‌گويند هيچ حدي ندارد و شكل ثابتي است . روي هر نقطه از اسپيرال مي توان به هر يك از دو سو تا بي‌نهايت حركت كرد . از يك سو هرگز به مركز نمي‌رسيم و از سوي خارجي نيز هرگز به انتها نمي‌رسيم . هسته اسپيرال لگاريتمي وقتي با ميكروسكوپ مشاهده مي‌شود همان منظره‌اي را دارد كه وقتي به اندازه هزاران سال نوري به جلو مي‌رويم . ديويد برگاميني در كتاب رياضياتش خاطرنشان مي‌كند كه منحني ستاره‌هاي دنباله‌دار از خورشيد كاملا شبيه به اسپيرال لگاريتمي است . عنكبوت شبكه تارهاي خود را به صورت اسپيرال لگاريتمي مي‌بافد . رشد باكتري‌ها دقيقاً براساس رشد منحني اسپيرال است . هنگامي كه سنگ‌هاي آسماني با سطح زمين برخورد مي‌كنند ، مسيري مانند اسپيرال لگاريتمي را طي مي كنند . عدد في Φ عددي مربوط به خلقت پروردگار يكتا است .

اسب‌هاي آبي ، صدف حلزون‌ها ، صدف نرم‌تنان ، موج‌هاي اقيانوس‌ها ، سرخس‌ها ، شاخ‌هاي جانوران و نحوه قرار گرفتن گلبرگ‌هاي گل آفتاب‌گردان و چيدمان گل مرواريد ، همه به صورت اسپيرال لگاريتمي است . گردباد و منظومه‌ها از نگاه بيرون كاملاً در مسيري به صورت اسپيرال حركت مي‌كنند . طرح مطالب در اين زمينه بسيار بسيار زياد است كه در آينده به آن خواهيم پرداخت .

 

جهت كسب اطلاعات بيشتر در مورد عدد طلايي و ... به آدرس www.goldennumber.net مراجعه نماييد .

 

محمدرضا طباطبايي 4/8/86

http://www.ki2100.com